Renderizado de triángulos de Sierpinski utilizando lógica y celulas _(05/04/2025)

Es posible dibujar un triángulo de Sierpinski utilizando un triángulo de Pascal. Al calcular n cantidad de filas del triángulo de Pascal, uno puede empezar a colorear los terminos pares.

Ahora, como se puede notar, el detalle con 7 filas no es suficiente ni de cerca. No es, quizá, hasta que se generan 16 filas que se ve de manera mínima. Lamentablemente, no fue hasta un par de horas despues de haber empezado a hacer cálculos a mano, que note que se podía reducir a algo parecido a autómatas celulares reduciendo los números, que no son necesarios de calcular, a dos estados distintos.

Todos estas filas siempre han sido limitadas un número 1 a cada lado, de ahí es donde partímos. Si se representa una fila con un número binario, siendo los impares unos y los pares ceros, podemos aplicar la operación XOR (o aplicar la tabla de valores) para obtener la siguiente fila.